慶應義塾大学理工学部の数学の対策＆勉強法！傾向と難易度も【理工学部数学】

慶應義塾大学理工学部の数学で合格点を取る対策＆勉強法

慶應義塾大学理工学部の数学の傾向と難易度

試験時間は120分で、大問5つで配点は150点です。

他の私立大と同様に基本的には穴埋め形式ですが、近年では記述を求められる問題も出題されています。

記述を問われる内容としては証明が殆どですが、まれに計算過程を書かされる場合もあります。

5つある大問のうち、1つは小問集合で他4つは数3からの出題に加え、数２から数列・ベクトル、数１から確率など頻出範囲は多方面にわたります。

微積分は毎年２題以上出題されるとみてよいでしょう。

試験時間は120分ありますが、とにかく時間が足りなくなります。

要求される計算量は非常に多いにもかかわらず、穴埋め形式ゆえに計算ミスは許されません。

素早く正確な計算力、また計算を簡単にできる発想、創意工夫に富んだ考え方が必要となってきます。

その上状況設定されている場合が多いため、目新しい問題が多く、文章から素早く意味を読み取り、理解する能力が試されます。

またわからなくても手を動かして試行錯誤する我慢強さも必要です。

しかし逆にとらえれば答えだけがあっていればよいのですから、答えだけを簡単に出す方法なども研究すると本番で重宝します。

普段からどうしたら簡単に答えにたどり着けるのか考えましょう。

大問一問ごとに5.6問ほどの穴埋めという形式故に、解けそうな問題を見極めて優先的に解いていく。

最後まで完解するのはかなり困難なため、部分点をさらいましょう。

解けそうにない問題で時間をとられすぎず、恐れず次の問題へ取り掛かるといった取捨選択を行い、点数をかき集めて合格点へ積み重ねていきましょう。

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慶應義塾大学理工学部数学の範囲ごとの対策＆勉強法

微積分

内容は面積・体積を求めるものであったり、関数への応用、微分法の応用、積分方程式など多くのパターンが存在します。

ただ、毎年必ずある程度は出題されるので得意分野にしておきたいところでしょう。

ただ微分するだけであってもかなりの計算量を要したり、一工夫必要があったりします。

しかしまた考え方で計算量を減らせるポイントが多くあるのがこの分野の特徴なので幅広い考え方を身につけておくとよいでしょう。

数列

目新しい問題設定がされているパターンが多く、公式や定番通りの考え方をするのではなく、具体化して視覚的に理解するとスムーズにいく場合が多々あります。

そこで一目見てよくわからなくても問題文を一度に理解しようとするのではなく まずはわかる部分から書き出してみることが答えを導くための手掛かりになるでしょう。

また条件に該当するものが複数個あったりと細かい条件を見落とさないこともポイントです。

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ベクトル

この分野に関しては定番通りの問題が数多く見受けられます。

しかし、文字が多く使われ計算量が膨大になったり一筋縄ではいかないことは事実です。

演習してきたことを思い出しながら落ち着いて定石どおりに解けば問題ないでしょう。

確率

ほとんどが数列の分野と組み合わせた確率漸化式にあたるものです。

少し応用力が問われるものもありますが、確率漸化式のパターンをある程度習得できていれば対応できるでしょう。

この分野は問題集や他の大学の過去問なども通して大方のパターンをさらっておきましょう。

また見たことがない形でも具体化から始めることも確率の大切な解法です。

極限

極限だけ出題されるというよりかは確率漸化式や体積の問題などの最後に用意されることが多いです。

簡単に解けるようならわざわざ最後に一問用意しないわけですので、当然少しひねった問題になっています。

たいていは受験生の盲点となっている自然対数やネイピア数の入った極限公式を使用する問題になっていますのでよく勉強し、つかえるようにしておきましょう。

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慶應義塾大学理工学部で合格点を取る対策と勉強法

対策＆勉強法①基礎を大切にする

高度な数学力が試される為、基礎が出来ていないとまず太刀打ちできません。

受験生がまず始めたいのは基礎の徹底からでしょう。

4stepやチャート式基礎からの数学(所謂青チャート)を2.3周ほどし、基礎固めをするのが近道です。

間違えてしまった問題を中心に潰していきましょう。

対策＆勉強法②日ごろから記述対策をしておく

またこの時から勉強時は答えだけを書いて終わりにせず、計算過程や記述部分もしっかりと行うようにしていきましょう。

上記問題集には、解答に答えまでの過程まで詳細に書かれているので、自分の答えと照らし合わせて正しい思考過程や数学的条件を踏んでいるか確認することが大切です。

答えがあっていたとしても必ず過程を確認しておきましょう。

1つの問題に対していくつもの解法を知っておくと本番で非常に役に立ちます。

問題によって、解法の違いでかなりかかる時間が変わってしまうことが多いからです。

本試験では記述が殆どですが、記述形式で勉強することで解法の習得スピードが段違いに速くなります。

またどの部分で計算ミスをしたか復習がしやすくなる、試験時にも計算が容易になるといった利点があります。

自分がどの部分で計算ミスをしやすいか把握して対策していきましょう。

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対策＆勉強法③応用力をつける

基礎固めが出来てきたら、Focus Goldなどの応用問題集に取り組んで行きましょう。

応用問題に取り組むときに特に気を付けたいのが関数や定数の定義域や、定数が任意数か整数であるか、といった細かい条件です。

記述形式の証明問題でこれらの条件を書き漏らす、見逃すと減点もしくは解答の方針を間違えるといった事態になりかねません。

注意して解答を作成・答えをチェックする姿勢をつけていきましょう。

基礎固めした時と同様に間違えた問題は繰り返し行い、確実につぶしていくことが大切です。

見慣れない解法があった時は、答えを一度丸写しするといいでしょう。

兎に角、色々な形式の問題に触れて経験を積んでいってください。

経験を積むことで初見の問題にも食らいつくことが出来ます。

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対策＆勉強法③過去問や慶大模試で本番に備える

過去問演習段階では、慶大理工だけではなく他の難関国公立、私立の過去問に取り組み様々な問題に対応出来るようにしておくのもいいですが、見慣れない慶應独特の問題が毎年出るため必ず慶應の過去問は10年ほどは遡るようにしましょう。

再三になりますが復習は必ず行うようにして下さい。

慶大用の模試も存在するので、必ず申し込み受験するようにして下さい。

受験時にも本番と同じように、手を動かし最後まであきらめないこと。

慶大を受験する受験生の殆どが受験するので、自分の実力が志望者の中でどれだけかを確認することが出来、モチベーションにつながります。

加えて模試は本番の試験問題を研究したうえで作成されているので、

模試でできなかった問題＝本番でも十分出題され得る自分が出来ない問題、と考えて知識量を増やしてください。

そのため受験後に模試は必ず復習してください。

最終段階として、時間配分を考えながら過去問を解いておきましょう。

時間をうまく使うことでも点数が大きく変わってきます。

本番直前にはあまり触れられていなかった範囲も最後に復習しましょう。

過去問演習ばかりやりすぎてあまりでていなかった範囲が急に出たとき対応できないのを防ぐためです。

本番のためにできる準備を今から始めましょう。