高校物理の浮力とは？わかりやすく解説！計算方法や公式の覚え方、アルキメデスの原理など

船が水の上に浮いたり、プールや海で体が浮いたりするのは浮力があるおかげです。

今回はこの浮力について解説していきます。

例えば物体を水中に入れると、ありとあらゆる方向から圧力が働きます。

水の圧力は深さによって変わりますが、深いほど大きな圧力が働くので、物体の上面への圧力より下面への圧力が大きくなります。

この圧力差によって生じるのが浮力。

つまり浮力は物体への鉛直・上向きの力となります。

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浮力の公式と覚え方

体積V[m³]、高さl [m]、上面と下面の面積をS[m²]、上面にかかる圧力をp1[Pa]、下面にかかる圧力をp2[Pa]、上面の深さをh1[m]、下面の深さをh2[m]、大気圧をp0[Pa]、水の密度をp[kg/m³]とします。

流体による圧力はその流体の密度を用いてと表されるので、上面と下面にかかる圧力はそれぞれ

p1=p0+ph1g

p2=p0+ph2g

と表されます。

浮力は下面にかかる力から上面にかかる力を引いたものなので

F=p2×S-p1×S

=(h2-h1)×pgS

=l×pgS

=pVg

となります。つまり、浮力は

F=pVg

という式で表されます。

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アルキメデスの原理とは

ここで浮力の公式をよくよく見てみると、水の密度、物体の体積、重力加速度しか含まれていないことがわかります。

ρが物体の密度ではなく、水の密度であるという点に要注意。

深さや物体の密度が含まれていないのは不思議ですね。

物体を水に沈めるとその分、水が押しのけられるため、この式に含まれるVは「物体によって押しのけられた水の体積」という解釈も出来ます。

すると式中のρVは「押しのけられた水の質量」ということになります。

質量×重力加速度は「重さ(重力の大きさ)」でしたので、浮力は「押しのけられた水にかかる重力の大きさ」ということですね。

これをアルキメデスの原理といいます。

テストなどで「アルキメデスの原理について説明せよ」という問題が出たときは「流体の中にある物体は、その物体が押しのけた流体の重さと同じ大きさ、上向きの浮力を受ける」と答えましょう。

浮き沈みの解説

何度も強調しますが、浮力は水中の物体の質量には依存しません。

つまり同じ体積であれば、金であれ、鉄であれ、発泡スチロールであれ、同じ大きさの浮力がかかります。

では何故、金属は沈み、発泡スチロールや人間は浮くのでしょうか。

物理的には「浮力が物体に働く重力より大きければ浮く」、「浮力が物体に働く重力より小さければ沈む」ということは前述の通り、理解していただけると思います。

同じ体積でも鉄と発泡スチロールであれば、鉄のほうが密度が大きいため、かかる重力は大きいですよね。

実際に鉄1m³にかかる重力と浮力を計算してみると重力の大きさの方が大きくなるので、鉄は沈みます。

発泡スチロールはその逆で浮力のほうが大きくなるので浮きます。

これを応用すると、「プールで太っている人のほうが浮きやすく、筋肉質な人は沈みやすい」ということも説明できますね。

また流体の密度が大きければ大きいほど、浮力は大きくなります。

例えば真水よりも海水のほうが密度は大きいので、プールで泳ぐよりも海で泳ぐほうが体は浮きやすいということになります。

浮力を理解するために

浮力は高校物理の中でも理解しにくい分野。

特に浮力の公式のVと、水による圧力の公式のhを混同してしまうミスが多いですね。

これを避けるために、上記のような数式による導出を一度学んだあとは、アルキメデスの原理から浮力を考えると良いでしょう。

アルキメデスの原理とは「流体の中にある物体は、その物体が押しのけた流体の重さと同じ大きさ、上向きの浮力を受ける」というものでした。

このことをしっかり頭に入れておけば、ρV×gは(質量)×(重力加速度)という意味と紐付けて覚えられます。