慶應義塾大学医学部の数学の傾向と対策＆勉強法【医学部数学】

慶應義塾大学医学部の数学で合格点を取る対策＆勉強法

慶應義塾大学数学の出題傾向とレベル

近年の大問数は4問で、基本的な出題はほぼなく、膨大な計算量と要求される数学的思考力の水準が高い出題です。

大問3問ほどは空所補充形式であり、一部の問題が解答できなかったり、不正解であったりすると以降の小問が得点できない「なだれ失点」もあり得ます。

しかし近年では一つの問いに対して小問が与えられることも多く、場所によっては部分的な得点が狙える場合もあります。

1問～2問ほどは論述式の出題もありますが、入試当日配布される、規格に収まらない大きな解答用紙に反して論述スペースは極めて小さいため簡潔な答案が要求されます。

毎年難易度が高く、合否の分かれ目になる大問ですが、難易度に屈せず必要な処理を行えば得点できる小問も存在します。

100分という解答時間ながら、なるべく全部の問題に触れるよう努めつつも以下に示した「毎年の傾向通り」の大問で得点を重ね、残りの時間を存分に生み出して記述式の問題を熟考するのがセオリーでしょう。

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慶應義塾大学医学部数学の分野別対策と勉強法

Ⅰ…小問集合の対策と勉強法

大問Ⅰで出題される小問集合は穴埋め式であり、例年完答が望まれます。

分野は一定せず、数学全範囲から出題されます。

いずれも他の私大医学部・本学他学部と同水準の出題であり、標準問題集レベルの出題です。

Ⅱ・Ⅲ…確率問題の対策と勉強法

確率漸化式の問題が毎年１題は出題されます。

ある「操作Ｔ」が指定され、その操作を繰り返し行う試行を考える問題が伝統的に出題されています。

漸化式を求める問題が一般的であり、穴埋め問題中心ですが、一部年度によっては記述解答があります。

本問は標準的な出題であれば（その年度が多くなっています）、過去問演習の成果を発揮することのできる問題であり、試験時の判断と実力によっては完答も可能です。

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Ⅲ・Ⅳ…解析問題の対策と勉強法

解析分野（微積分および図形と方程式など）からの出題が必ずありますので、数学Ⅲの入念な対策が望まれます。

特に、微積分の標準的な問題に早く正確に解答する練習を積むことは必須条件となります。

毎年分野は一定せず、Ⅳで出題された場合は難問であることが多いです。

一方で、真新しい問題の多いⅣで微積が出題された場合は微積分の数式がらみの問題が多く、十分な標準問題練習や類題の経験（東大・東工大・阪大など）があれば得点を積み重ねることが可能です。

いずれの場合も計算量が煩雑になることが多いですが、一定の時間をとって得点を重ねることも一戦略です。

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Ⅳ…数学的思考力を問う問題の対策と勉強法

数学的思考力を要求される真新しい出題があり、整数分野や微分方程式、複素数平面などでの出題も予想されます。

数学の得意な受験生はⅠ～Ⅲの大部分を得点したうえで、Ⅳの得点を積み重ねることとなります。

近年のⅣでは出題者が数学的議論をあらかじめ設定した形となっており、題意の読み取りを正確に行い出題者の議論に従って「情報処理」を行うだけで解答が可能な、「高い数学的思考力・発想力を必要としない」出題も多々存在しますので十分得点が可能です。

数学の不得手な受験生を中心にⅣは記述答案も含めて白紙の場合もありますが、時間をある程度使ってなるべく答案を「先に、先に進める」能力が求められます。

いずれの大問においても、「標準問題における徹底演習・練習（確率・微積）」に加え、東大・京大・阪大・東工大の理科のような情報処理能力を備えれば数学の不得手な受験生でも合格者平均レベルに達することは十分可能です。

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慶應義塾大学医学部の数学で要求される力

標準問題の精緻な理解

全受験者の解答できる標準的な問題については、合格の「大前提」であるうえ、本学の入試で標準問題の出題割合はわずかです。

そうした問題を必ず完答するためにも平素の学習では基本・標準問題を収録した問題集が完成しているかを重視しましょう。

圧倒的計算力の涵養

100分の試験時間ですべての大問に取り組むのは通常の学習ではほぼ不可能です。

しかし、微積分の計算やベクトルの計算は習熟度によって計算スピードと効率、そして正確性を大幅にアップすることができますので平素の学習では特に計算力を養う良問に取り組む必要があります。

微積分は最大最小、関数論、数式、面積、体積、弧長すべての分野の入試問題を網羅的に、そして可能な限り経験しておくことが必須です。

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数学的議論の重要性

合否の分かれ目となる記述答案は一般に自分の言葉・数式で説明できるかを問うものであります。

そのため、国公立大学を併願されている皆さんにとっては平素の学習同様必要十分性に注意した解答を作成する必要があるのは言うまでもありません。

また、私立大専願受験者も、普段から記述答案を自分の手で書き上げる練習を必ず行いましょう。

特に近年出題割合の減った整数問題や場合の数・確率の問題、関数の問題、極限の問題については特に答案の出来によって合否が決定しますので十分注意しましょう。