【東大理一/理二数学】難易度の高い東京大学理科一類/二類の数学の傾向/レベルと対策&勉強法

東京大学理科一類,二類の数学で合格点を取る勉強法

東京大学理科一類,二類の数学の出題傾向

東京大学理科一類,二類の入試においてもっとも差がつきやすく、模試と本番の点数のブレも一番大きいのが「数学」です。

具体的な出題傾向としては「確率」「求積問題(数学III)」「整数問題」が毎年出題されており、その他としては「領域」の問題や「図形や立体の性質」の問題が追加で出題されることが多いです。

2016年度入試までの難易度だと試験時間150分で全部を解くには明らかに時間が足りないですが、2017年度は急激な易化が起こり、十分全問完答できる可能性が生まれていることに注意したい。

またどちらかというと近年東大数学は易化傾向が続いていますから、理科一類受験者の数学の平均点は上がることが予想されます。

ですので過去の東京大学の合格最低点等を参考にする際には、数学の易化傾向を考慮しておく必要があると言えるでしょう。

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東京大学理科一類,二類の数学の対策のコツ

取る問題と捨てる問題の取捨選択が重要

確かに東大数学の問題をひとつひとつ見ていくと、高校範囲を逸脱していてとても試験時間中に解くことが難しいものもあります。

しかし理科一類,二類受験者の大半にとってそのような問題を解く必要は実際ないのです。

そのような問題では差がつかないからです。

それでは理科1類,2類受験者はどのように数学と向き合うべきなのか。

その答えは、「完答すべき問題を正しく見抜き、間違いなくやりきる」というものです。

問題の取捨選択さえ正しく行うことが出来れば、少なくとも周りにリードを広げられることはありません。

そこが大切なのです。

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「取捨選択」する力を養う具体的なコツ

各年度の問題セットの中には、ある程度の実力があればかならず2問程度完答できそうな問題があるはずです。

それが見当たらないときはもちろん実力が不足している場合もあります。

しかし東大受験生の場合は実力が十分にあって、ただ単に「問題の構造を見抜く力が弱い」ために取捨選択がうまくいかない、というケースが多いです。

そこでオススメなのが「計算をせずに方針を文章で書く」練習をすることです。

具体的には数学の適当な参考書・問題集を用意して(これは自分のレベルに合ったもので構いません)、問題の方針を順番に頭のなかで整理して、書いたり話したりするだけです。

たとえば整数の問題であれば、「3x+2y=1の形は3と2がお互いに素なので、解を一つ見つけて変形すれば、適当な整数kを使ってx=(kの式), y=(kの式)で表せる」といった具合に方針を立てていきます。

この時注意したいのは「前提として使っている知識は自明なことか？」「確認しなくてはいけない条件は？」といったところです。

上記の例であれば、3と2がお互いに素であることの記述がなければ、上のような解法は実現できません。

またベクトルであれば1次独立、整数であれば上のような条件、領域であれば境界線は含むかどうかなどの条件は案外忘れやすいものです。

しかし方針を立てる過程で意識ができていれば、実際の記述解答の見直しをするときにも自然と気がつけるようになります。

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スキマ時間の活用

もちろん普段の数学の学習においては計算、記述含めて総合的にトレーニングをしてほしいですが、バスや電車に乗っているときなどのスキマ時間にぜひこれを実践してほしいと思います。

1日たった15分だとしても、1年続ければ100時間近くになります。

スキマ時間の活用が受験結果を大きく左右することになります。